আৰ্য্যভট্ট : নৱজাগৰণৰ বাটকটীয়া

প্ৰাচীন ভাৰতত গণিত আৰু বিজ্ঞানৰ চিন্তা-চৰ্চাত নৱজাগৰণৰ সূচনা হয় খ্ৰিষ্টীয় পঞ্চম শতিকাত আৰু ইয়াৰ বাটকটীয়া হ’ল আৰ্য্যভট্ট[^{1}]। তেওঁক “Renaissance Man” আখ্যা দিব পাৰি[^{2}]। তেওঁৰ পূৰ্বসূৰীসকলে গণিত, জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান, জ্যোতিষ, ধৰ্মীয় আচাৰ, বিজ্ঞান আৰু আধ্যাত্মিক জ্ঞান একেলগে লিপিৱদ্ধ কৰিছিল। সেই পৰম্পৰা ভংগ কৰিলে আৰ্য্যভট্টই। তেওঁ তদানীন্তন গণিত আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ সমস্ত কাম সম্পূৰ্ণৰূপে অধ্যয়ন কৰিলে আৰু নিজস্ব গৱেষণাৰে সেইবোৰৰ মাজৰ খালি ঠাইবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰিলে। পূৰ্বসূৰীসকলৰ যিবোৰ কাম বিশংগতিপূৰ্ণ, সেইবোৰ নস্যাৎ কৰাৰ সাহসো তেওঁৰ আছিল[^{3}]। তেওঁক ইউক্লিডৰ লগত তুলনা কৰিব পাৰি[^{4}]। [ইউক্লিড আছিল খ্ৰিষ্টপূৰ্ব তৃতীয় শতিকাৰ এজন গ্ৰিক গণিতজ্ঞ। তেৰটা খণ্ডত বিভক্ত Elements গ্ৰন্থৰ বাবে তেওঁ সৰ্বজন সমাদৃত। পুথিখনত মূলতঃ জ্যামিতিৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে। পুথিখন সম্পূৰ্ণৰূপে ইউক্নিডৰ মৌলিক ৰচনা নহয়, বিশেষকৈ পূৰ্বজ আৰু সমসাময়িকসকলৰ অ’ত ত’ত সিঁচৰতি হৈ থকা সমস্ত কাম তেওঁ একত্ৰিত কৰিলে; এই একত্ৰীকৰণত তেওঁ যি অভিনৱত্ব দেখুৱালে, সয়াই তেওঁক অমৰ কৰি ৰাখিলে।]

বিংশ শতিকাৰ অন্যতম ক্ষুৰধাৰ গণিতজ্ঞ গডফ্ৰে হেৰল্ড হাৰ্ডিয়ে (1877-1947 খ্ৰিষ্টাব্দ) মন্তব্য কৰিছিল বোলে গণিত হ’ল “Youngman’s game”. উপন্যাসোপম আত্মজীৱনী A Mathematician’s Apology ত হৰ্ডিয়ে এই বুলি সকীয়াই দিছে যে কোনো গণিতজ্ঞই পাহৰা উচিত নহয় যে গণিত হ’ল যুৱক-যুৱতীৰ খেল (No mathematician should ever forget that mathematics more than any other art or science, is a Youngman’s game)। ইয়াৰ অন্যতম নিদৰ্শন হ’ল আৰ্য্যভট্ট। তেওঁ তেওঁৰ জীৱনৰ কীৰ্তিস্তম্ভ আৰ্য্যভটীয় ৰচনা কৰে মাত্ৰ তেইশ বছৰ বয়সত। ইয়াৰ আৰৱী অনুবাদো হয়, আৰৱী ভাষাত ইয়াক কোৱা হয় আৰযেহিৰ।

আৰ্য্যভটীয় গণিত আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞন বিষয়ক গ্ৰন্থ। ইয়াত মুঠতে 121 টা শ্লোক আছে। পুঠিখন চাৰিটা পদত বিভক্ত,- গীতিকা-পদ, গণিত-পদ, কালক্ৰিয়া-পদ আৰু গোল-পদ। গীতিকা-পদৰ তেৰটা শ্লোক আছে। ইয়াৰ প্ৰথমটো ঈশ্বৰ-বন্দনা, দ্বিতীয়টোত পৰিভাষা আছে আৰু তৃতীয়টোত পুথিখন ৰচনা কৰাৰ উদ্দেশ্য আছে। সেয়ে গীতিকা-পদৰ নাম দশ-গীতিকা। কিছুমানৰ মতে তেৰটা শ্লোকৰ দহটা গীতি ছন্দত ৰচিত। সেয়ে নাম দশ-গীতিকা। দশ-গীতিকাত আৰ্য্যভট্টই বৰ্ণ-সংখ্যাকৰ ব্যৱহাৰ কৰে।

কালক্ৰিয়া-পদৰ দশম শ্লোকৰ পৰা পণ্ডিতসকলে থিৰ কৰিছে যে আৰ্য্যভট্টৰ জন্মৰ চন 476 খ্ৰীষ্টাব্দ [^{5}]। অৱশ্যে প্ৰকৃত তাৰিখটো লৈ মতদ্বৈধ আছে। কিছুমানৰ মতে 476 খ্ৰীষ্টাব্দৰ 21 মাৰ্চ আৰু কিছুমানৰ মতে 476 খ্ৰীষ্টাব্দৰ 13 এপ্ৰিল। গণিত-পদৰ প্ৰথম শ্লোকত[^{6}] আৰ্য্যভট্টই নিজকে কুসুমপুৰৰ (পাটলিপুৰ/পাটনা) বুলি উল্লেখ কৰিছে। অৱশ্যে কুসুমপুৰত তেওঁৰ জন্ম হৈছিল নে প্ৰতিভা বিকশিত হৈছিল, তাকে লৈয়ো মত-বিভাজন আছে।

READ:   An Interview with Amalendu Krishna (winner of Ramanujan Prize 2015)

আৰ্য্যভটীয়ৰ গণিত-পদত অকল গণিতৰ(পাটীগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি) বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে। বাকী তিনিটা পদত জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে।

যোগ, বিয়োগ, পূৰণ, হৰণ – এই চাৰিটা মৌলিক প্ৰক্ৰিয়াৰ বিষয়ে আৰ্য্যভট্টই আলোচনা কৰা নাই। বৰ্গ, ঘন, বৰ্গমূল আৰু ঘনমূল উলিওৱাৰ পদ্ধতি সমন্ধে গিত-পদত কোৱা হৈছে। ত্ৰৈৰাশিকৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিছে। দ্বাদশ শতিকাৰ বিশ্ৰুত ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ ভাৰস্কৰাচাৰ্য্যৰ লীলাৱতীতো এই বিষয়ে আলোচনা আছে। প্ৰমাণ, ফল, ইচ্ছা – এই তিনিটা জনা থাকিলে ইচ্ছাফল উলিওৱা প্ৰক্ৰিয়াক ত্ৰৈৰাশিক বুলি কোৱা হয়। ইয়াত জ্ঞাত ৰাশি তিনিটা হ’ল প্ৰমাণ, ফল আৰু ইচ্ছা আৰু অজ্ঞাত ৰাশিটো হ’ল ইচ্ছাফল। এটা উদাহৰণ দিয়া যাওক। যদি পোন্ধৰ টকাত তিনিডাল পেঞ্চিল পোৱা যায়, 105 টকাত কিমানডাল পেঞ্চিল পোৱা যাব?

ইয়াত, প্ৰমাণ = 15 টকা, ফল = 3, ইচ্ছা =105 টকা

অৰ্থাৎ 105 টকাত 21 ডাল পেঞ্চিল পোৱা যাব।

[ ৱামন শিৱৰাম আত্তেৰ সংস্কৃত-ইংৰাজী অভিধান অনুযায়ী প্ৰমাণ শব্দৰ অন্যতম অৰ্থ principal, capital; ফল শব্দৰ অন্যতম অৰ্থ profit or interest on capital; ইচ্ছা শব্দৰ অন্যতম অৰ্থ A question or problem; ইচ্ছাফল শব্দৰ অৰ্থ The solution of a question or problem.]

বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্ৰিকোণমিতিৰ ক্ষেত্ৰতো আৰ্য্যভট্টই নিজৰ বুদ্ধিমত্তাৰ পৰিচয় দিছিল। তেওঁ চাৰি দশমিক স্থানলৈ pi ৰ মান শুদ্ধকৈ উলিয়াইছিল। তেওঁ কৈছিল যে যি বৃত্তৰ ৱিষ্কম্ভ (অৰ্থাৎ ব্যাস) 20000, তাৰ পৰিনাহ (অৰ্থাৎ পৰিধি)62832 । গতিকে,

ত্ৰিকোণমিতিৰ ছাইনৰ অন্তৰৰ (sine differences) সাৰনীও তেওঁ প্ৰস্তুত কৰিছিল। জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰতো তেওঁৰ বৰঙনি আছিল যুগান্তকাৰী। তদানীন্তন ভাৰতীয় গাণিতিক সমাজৰ আৰ্য্যভট্ট আছিল মধ্যমণি।

আৰ্য্যভট্টৰ কীৰ্তি-স্তম্ভ আৰ্য্যভটীয়ৰ বহু টীকা আছে। সবাটোকৈ পুৰণি টীকা হ’ল ভাস্কৰৰ (ভাৰতীয় গণিতত দুজন ভাস্কৰ আছে। এওঁক প্ৰথম ভাস্কৰ বুলি কোৱা হয়)। প্ৰথমজনা ভাস্কৰৰ আৰ্য্যভটীয়ৰ সুবিখ্যাত টীকা হ’ল আৰ্য্যভটীয়-সূত্ৰভাষ্য। এই টীকাৰ ৰচনা-কাল 629 খ্ৰীষ্টাব্দ। ইয়াৰ উপৰিও প্ৰথম ভাস্কৰে মহাভাস্কৰীয় আৰু লঘুভাস্কৰীয় নামে দুখন গ্ৰন্থ ৰচনা কৰে। মহাভাস্কৰীয় গ্ৰন্থত আঠোটা অধ্যায় আছে। ইয়াত তেওঁ গোলকীয় ত্ৰিকোণমিতি, সূৰ্যগ্ৰহণ, চন্দ্ৰগ্ৰহণ, গ্ৰহৰ উদয় আৰু অন্ত আদিৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিছে। লঘুভাস্কৰীয়ও আঠোটা অধ্যায়ত বিভক্ত। এইখন মহাভাস্কৰীয় গ্ৰন্থৰ সংক্ষিপ্ত সংস্কৰণ। পৰৱৰ্তী কালৰ এজন জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী শংকৰনাৰায়নে কৈছে যে আৰ্য্যভট্টৰ ৰচনা হৃদয়ংগম কৰিবলৈ হ’লে ভাস্কৰৰ আৰ্য্যভটীয়ৰ টীকা আৰু তেওঁৰ মহাভাস্কৰীয় অধ্যয়ন কৰিব লাগিব[^{7}]। প্ৰথম ভাস্কৰ আৰ্য্যভট্টৰ প্ৰত্যক্ষ শিষ্য নাছিল, কিন্তু তেওঁ কেইজনমানৰ উল্লেখ কৰিছে যিসকলে আৰ্য্যভট্টৰ ওচৰত অধ্যয়ন কৰিছিল। সেইসকল হ’ল পাণ্ডুৰংগস্বামী, লাটদেৱ, নিশংকু। ইয়াৰ ভিতৰত লাটদেৱৰ প্ৰসিদ্ধি সবাতোকৈ বেছি। প্ৰথম ভাস্কৰে তেওঁক “সৰ্ব-সিদ্ধান্ত-গুৰু” আখ্যা দিছে[^{8}]।

READ:   Geometry Beyond Euclid

আৰ্য্যভটীয়ৰ আন কেইজনমান বিখ্যাত টীকাকাৰ হ’ল প্ৰভাকৰ, সোমেশ্বৰ, সূৰ্য্যদেৱ যজ্বা, পৰমেশ্বৰ, নীলকণ্ঠ সোমায়াজি, ৰঘুনাথৰাজ। সংস্কৃত ভাষাৰ উপৰিও মালায়ালম, তেলেগু, মাৰাঠী, হিন্দী আদি ভাষাতো আৰ্য্যভটীয়ৰ টীকা আছে।

টীকা:

[1] “…… certainly the first of the great mathematicians and astronomers responsible for the renaissance of mathematics and science in ancient India.” –D. S. Hooda and J. N. Kapur :  Aryabhatta Life and Contributions (1996).

[2] “A Renaissance needs a Renaissance man” [Review of the book Awakening- The Story of the Bengal Renaissance : Subrata Sengupta by Marcus Dam, The Hindu, November 23, 201]

[3] হুদা আৰু কাপুৰ উপৰিউক্ত গ্ৰন্থ।

[4] Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach : A History of Mathematics (1989)

[5] “ষষ্টয়ব্দানাং ষষ্টিৰ্য়দা ৱ্যতীতাস্ত্ৰয়শ্চ য়ুগপাদাঃ

ত্ৰ্যধিকা ৱিংশতিৰব্দাস্তদেহ মম জমনোহতীতাঃ”

কালক্ৰিয়া-পদ, ১০

[6] “ব্ৰহ্মকুশলিবধুভৃগুৰৱিকুজগুৰুকোনভগনান্নসস্কৃত্য

আৰ্য়ভটস্ত্বিহ নিগদতি কুসুমপুৰেভ্যৰ্চিতং জ্ঞানং”

গণিত-পদ, ১

[7] Prof. S. Balachandra Rao : Aryabhata-I and His Astronomy (2003)

[8]  হুদা আৰু কাপুৰ উপৰিউক্ত গ্ৰন্থ।

[লেখকৰ “প্ৰাচীন ভাৰতত গণিত-চৰ্চা” শীৰ্ষক পুস্তিকাখনৰ অংশবিশেষ।]

-------------------------------

লেখক- ড৹ দিলীপ শৰ্মা,

গণিত বিভাগ, কটন কলেজ।

-------------------------------

[ad#ad-2]

The following two tabs change content below.
Tags:
No Comments

Sorry, the comment form is closed at this time.