ৰামানুজন – গণিতজ্ঞ আৰু মানুহজন : অধ্যায় G : অতি সক্ৰিয় কাল-২ (১৯১৪-১৯১৮)


Download this post as PDF (will not include images and mathematical symbols).


 

G-1 হাৰ্ডিৰ ধাৰণাৰ পাৰস্পৰিক শিক্ষা :

স্বাভাৱিকতে ৰামানুজনক নতুন পাৰিপাৰ্শ্বিকতাৰ স’তে খাপ খুৱাবলৈ কেইসপ্তাহমান লাগিছিল। হাৰ্ডি আৰু লিটল্-উডৰ মৰমে এই কালছোৱা যথেষ্টভাৱে চুটি কৰি দিছিল। এয়া এটা অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ কথা, এইবাবেই যে এই বিদেশী বন্ধু দুজনে বুকুৰ উম দি ৰামানুজনক ‘ফুৰিবলৈ’ সুবিধা কৰি দিছিল। ঘটনাটোৱে আমাৰ অসমীয়া জন-জীৱনৰ কেতেকীজনীৰ সাধুটোলৈ মনত নেপেলায়নে! ১৯১৩ চনৰ ১৬ ফেব্ৰুৱাৰীত ৰামানুজনে হাৰ্ডিলৈ পঠিওৱা ১২০ টা উপপাদ্যৰ ইতিমধ্যে সূক্ষ্ম পৰীক্ষণ হৈ গৈছিল। এই পৰীক্ষণে ৰামানুজনৰ সবল আৰু দুৰ্বল দুয়োটা দিশৰেই উন্মোচন ঘটাইছিল। হাৰ্ডিয়ে আঙুলিওৱাৰ দৰে, তেওঁৰ জ্ঞানৰ সীমাবদ্ধতা আছিল ইয়াৰ গভীৰতা বা মননশীলতাৰ দৰেই চমক লগা বিধৰ। এয়াই এজন মানুহ, যি ‘মডুলাৰ-সমীকৰণ’ আৰু ‘জটিল-পূৰণ’ৰ উপপাদ্যৰ কাম কৰিব পাৰে পূৰ্বে নোপোৱা শৃংখলাকলৈ (টোকা— জটিল সংখ্যাৰ পূৰণ স্বাভাৱিকতে সাধাৰণ সংখ্যাতকৈ বেলেগ)। অবিৰত-ভগ্নাংশৰ ওপৰত পাণ্ডিত্যখিনি পৰম্পৰাগত বা যিকোনো গণিতজ্ঞৰ আনুষ্ঠানিক দিশটোৰ পৃথিৱীৰ বাহিৰত। তেওঁ নিজেই বিচাৰি উলিয়াইছিল ফলনীয় সমীকৰণ, জিটা-ফলন আৰু সংখ্যাৰ বিশ্লেষণ তত্বৰ প্ৰখ্যাত গণিতীয় সমস্যা কেতবোৰৰ নিয়ন্ত্ৰণকাৰী পদ কেতবোৰ। তেওঁ কেতিয়াও ‘দ্বি-পৰ্যাবৃত্তীয় ফলন’ৰ কথা বা ‘ক’চিৰ-উপপাদ্য’ৰ কথা শুনা নাছিল। প্ৰকৃততে ‘জটিল-চলক’ৰ ফলনৰ অতি অস্পষ্ট ধাৰণাহে আছিল। হাৰ্ডিয়ে সিদ্ধান্ত লৈছিল যে, একেবাৰে আৰম্ভণীৰ পৰা পুনৰবাৰ গণিত শিকাৰ প্ৰথাগত নিৰ্দেশৰ প্ৰতি নিজক সাজু হ’বলৈ বুলি ৰামানুজনক কোৱাটো ভুল হ’ব। তেওঁ অনুভৱ কৰিছিল, এনে এটা পাঠ্যক্ৰমে তেওঁৰ উৎসাহৰ সুগভীৰ চোকটোত ভাঙোনহে আনিব। আনহাতে এয়াও অৱশ্যে অনুমতি বিৰুদ্ধ আছিল যে ৰামানুজন তেওঁৰ ভুলবোৰৰ প্ৰতি অজ্ঞাত হৈয়ে ৰওক। সেয়ে তেওঁ ৰামানুজনৰ স’তে অংশগ্ৰহণকাৰী সহ-কৰ্মী হিচাবে কাম কৰি থাকি এক পাৰস্পৰিক-জ্ঞান আহৰণত জড়িত হৈ পৰিছিল।

 

G-1.1 হাৰ্ডিৰ অপৰম্পৰাগত পদ্ধতি :

হাৰ্ডিয়ে প্ৰকৃততে লিখিছিল যে, সেয়েহে মই তেওঁক (ৰামানুজনক) শিকাবলৈ চেষ্টা কৰিছিলোঁ আৰু এটা জোখলৈ মই কৃতকাৰ্য হৈছিলোঁ, যদিওবা স্বাভাৱিকতে তেওঁ মোৰ পৰা যিখিনি শিকিছিল, তাতকৈ মই বেছি শিকিছিলোঁ। তেওঁ কেতিয়াও আধুনিক ‘স্কুল’টোৰ গণিতজ্ঞ নাছিল। এয়াও আশাৰ ভিতৰৰ নাছিল যে তেওঁ এনে হওক। তেওঁৰ মৌলিক ধাৰণাৰ সোঁতটোৱে শাম কটাৰ কোনো লক্ষণ দেখুওৱা নাছিল। ১৯২৫ চনৰ মাৰ্চ মাহত তেওঁক দেখা কৰিবলৈ যোৱাৰ সময়তো হাৰ্ডিৰ এই অপৰম্পৰাগত পদ্ধতি তেওঁ প্ৰায়েই প্ৰত্যক্ষ কৰিছিল। অনুচ্ছেদ E-6.3 ত কোৱাৰ দৰে হাৰ্ডিয়ে টি. ৰাঘৱনক নিমিষতে কেম্ব্ৰিজত পাবলৈ বুলি সিদ্ধান্ত লৈছিল। তেওঁ অক্সফ’ৰ্ডৰ প্ৰাচ্য-প্ৰতিনিধিৰ চেক্ৰেটাৰীক লগ ধৰি বিজয়-ৰাঘৱনক বিশ্ববিদ্যালয়ত এডমিশ্যন দিবলৈ বুলি ৰংগনাথনক কৈছিল। চেক্ৰেটাৰীজন ইণ্ডিয়ান চিভিল চাৰ্ভিছৰ এজন অৱসৰপ্ৰাপ্ত অফিচাৰ আছিল। তেওঁ বাধা প্ৰদানকাৰী হোৱা যেন লাগিছিল। ভাৰতৰ এটা ডিগ্ৰী পাবলৈ অপাৰগ হোৱা এজনে অক্সফ’ৰ্ডত এটা উচ্চ পাঠ্যক্ৰমত ভৰ্ত্তি হোৱা ধাৰণাটোক তেওঁ উপলুঙা কৰিছিল। ৰংগনাথনে তেওঁৰ সৈতে এক হৈ ৰায় খুজিছিল এই বুলি যে, মাদ্ৰাজত থাকোঁতেই ৰংগনাথনে তেওঁক এজন অসাধাৰণ ছাত্ৰ হিচাবে আৰু তেওঁৰ সমৰ্থতা সম্পৰ্কে ভালদৰেই জানিছিল। পিছে চেক্ৰেটাৰীজন অকল অলৰ হৈয়ে নাথাকিল, বৰং ৰুক্ষ হৈয়ে থাকিল। এই কথাটো তেওঁ হাৰ্ডিক অৱগত কৰিলে। হাৰ্ডিয়ে অবিলম্বে এটা নোট লিখি ৰংগনাথনক দিলে চেক্ৰেটাৰীক দিবলৈ বুলি। নোটটো আছিল এজন ভাৰতীয় গণিতৰ ছাত্ৰৰ সম্পৰ্কত, যিজনে হাৰ্ডিৰ সতে কাম কৰিবলৈ বুলি প্ৰতিনিধিৰ যোগে এডমিশ্যন পাইছে। তেওঁৰ তলত কাম কৰিবলৈ এজনতকৈ বেছি ছাত্ৰ লোৱাত কিবা বাধা আছে নেকি? হাৰ্ডিয়ে তেতিয়া লিখিছিল যে ভাৰতৰ বিশ্ববিদ্যালয় এখনৰ পৰীক্ষাত তেওঁ অনুত্তীৰ্ণ হৈছিল যদিও, প্ৰথম শ্ৰেণী পোৱা এজনৰ বিপৰীতে তেওঁ বিজয়ৰাঘৱনকেই ল’ব। এই টোকাটোৱে কাম দিছিল। শেষত চেক্ৰেটাৰীয়ে ৰংগনাথন আৰু হাৰ্ডিক ভৎসনা কৰি বিজয়ৰাঘৱনক এডমিশ্যন দিছিল।

 

G-2 প্ৰতিষ্ঠিত হোৱাৰ পথত :

১৯১৪ চনৰ আগষ্টত যুদ্ধ আৰম্ভ হোৱা পৰ্যন্ত হাৰ্ডি, লিটল-উড্ আৰু ৰামানুজনে অনুমান কৰা কেইবাটাও ৰিজাল্টৰ ওপৰত অবিৰতভাৱে কাম কৰিছিল। ৰামানুজনে গণিতৰ বিভিন্ন প্ৰমাণৰ আধুনিক পদ্ধতি বাছি লৈছিল। তেওঁ ভাৰতত থাকোঁতেই অনুমান কৰি থোৱা কেইবাটাও ৰিজাল্ট বিভিন্ন প্ৰমাণৰ মাজেৰে সাব্যস্ত কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰিছিল। কিছুমান শুদ্ধ বুলি প্ৰমাণিত হ’ল আৰু কেইটামান অশুদ্ধ বুলি। লিটল-উডে যুদ্ধ দায়িত্বৰ বাবে এই দলটো এৰিব লগা হৈছিল। কিন্তু হাৰ্ডি আৰু ৰামানুজনে নেৰানেপেৰাকৈ লাগিছিল ১৯১৪ চনৰ গ্ৰীষ্মৰ পৰা ১৯১৭ ৰ গ্ৰীষ্মলৈ।

 

G-3 ইংলণ্ডত থাকোতে পোৱা ৰিজাল্ট :

তেওঁ ভাৰত এৰাৰ আগতে তেওঁৰ সংগৃহীত গৱেষণাপ্ৰবন্ধত অন্তৰ্ভূক্ত ৩৭ টা প্ৰবন্ধৰ ভিতৰত মাথোন পাঁচটাহে ইণ্ডিয়ান মেথেমেটিকেল ছ’চাইটিৰ জাৰ্ণালত প্ৰকাশ হৈছিল। বাকী ৰোৱা ৩২ টা প্ৰবন্ধ যথোচিত আকাৰ লৈছিল ১৯১৪ চনৰ পৰা ১৯১৭ চনলৈ তেওঁৰ সেই অতি সক্ৰিয় কালচোৱাত, যদিওবাৰ বেছিভাগেই অলপ পিছৰ বছৰ কেইটামানত। তলত এয়া ৰামানুজন ইংলণ্ডত থকা সময়ত প্ৰকাশিত তাৰিখ অনুসৰি তেওঁৰ গৱেষণা কাকতৰ কালানুক্ৰমিক বিভাজন দেখুওৱা হৈছে।

বছৰ

প্ৰকাশিত গৱেষণা প্ৰবন্ধৰ সংখ্যা

সঞ্জয়ী মুঠ

১৯১৪

১৯১৫

১০

১৯১৬

১৩

১৯১৭

২০

১৯১৮

২৪

১৯১৯

২৮

১৯২০

৩১

১৯২১

৩২

 

এয়া দেখা যায় যে প্ৰায় ৬০ শতাংশ প্ৰবন্ধয়েই প্ৰকৃততে উত্তেজনাপূৰ্ণ কালছোৱাত মুকলি হৈছিল। ৩২ খন কাকতৰ ভিতৰত ৭ খন হাৰ্ডিৰ স’তে লগ লাগি কৰা। এইবোৰত বাদেও হাৰ্ডিয়েই কাৰ্যতঃ আটাইকেউখনেই সম্পাদনা কৰিছিল।

 

G-4 ৰামানুজনৰ কাকতৰ সংগ্ৰহৰ প্ৰস্তাৱ :

ৰামানুজনৰ মৃত্যুৰ ঠিক পিছতেই পি. ভি. শেশু আয়াৰে ইচ্ছা কৰিছিল যে ৰামানুজনৰ ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ প্ৰকাশ হৈ ওলাব লাগে। এই বিষয়ে তেওঁ মাদ্ৰাজ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিতৰ ব’ৰ্ড অব্ ষ্টাডিজৰ সদস্যসকলৰ স’তে আলোচনা কৰিছিল। এই অনুমান কৰা হৈছিল যে ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ত ৰামানুজনৰ নোটবুকত পোৱা অপ্ৰকাশিত ফলসমূহক অন্তৰ্ভূক্তি কৰিব খোজাটোৱে হয়তো প্ৰকাশত অত্যাধিক বিলম্ব ঘটাব পাৰে। গতিকে এই সিদ্ধান্ত লোৱা হৈছিল যে ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ত অকল প্ৰকাশ হোৱা প্ৰবন্ধহে থাকিব। সেই অনুসাৰে বিশ্ববিদ্যালয়ে কামটো হাতত ল’বলৈ বুলি জি. এইচ. হাৰ্ডি, পি. ভি শেশু আয়াৰ আৰু আৰ. ৰামচন্দ্ৰ ৰাওক সম্পাদনা সমিতিত মনোনীত কৰিলে।

 

G-5 প্ৰস্তাৱটোৰ আশাপূৰণ :

ৰংগনাথনে যেতিয়া অক্সফ’ৰ্ডত ১৯২৫ চনত হাৰ্ডিক লাগ পাইছিল ৰামানুজনৰ ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ৰ প্ৰশ্নটো এটা পৰ্যায়ত আহিছিল। কথাখিনি ৰংগনাথনে এক ডায়েলগৰ মাজেৰে এনেধৰণে বৰ্ণাইছে—

হাৰ্ডি : ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ৰ প্ৰেছ ক’পি সাজু হ’লনে?

ৰংগনাথন : নাই, হোৱা নাই। এয়া আনকি আৰম্ভই হোৱা নাই। মাদ্ৰাজৰ মানুহে এই ধাৰণাটো লৈ আছিল যে আপুনি এয়া সাজু কৰি আছে।

হাৰ্ডি : হয়নে? মই এয়া জনা নাছিলোঁ। মই বৰঞ্চ সময়ৰ বাবে দাবী কৰিছিলোঁ। যি হওক, এয়া আছিল এনে এক কাম যিটো মই কৰিবলগীয়া আছিল। তুমি ভাবানে যে তোমাৰ বিশ্ববিদ্যালয়ে মোক মি. বি. এছ. উইলছনক মোৰ এজন সহযোগকাৰী হিচাবে ল’বলৈ অনুমতি দিব।

ৰংগনাথন : মই নিশ্চিত যে তেওঁলোকে অনুমতি দিব। আপুনি মাথোন এই বিষয়ে তেওঁলোকলৈ লিখিব লাগিব।

হাৰ্ডি : যদি তেওঁলোকে অনুমতি দিয়ে তেনেহ’লে মোৰ কামটো সহজ হ’ব।

ৰংগনাথনে পি. ভি. শেশু আয়াৰক এই বিষয়ে সাৱধান কৰি দিছিল। বিশ্ববিদ্যালয়ে হাৰ্ডিৰ প্ৰস্তাৱ মানি লৈছিল। ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’ৰ সম্পাদনাৰ কাম জোৰত আগুৱাইছিল। দুবছৰতকৈয়ো কম সময়ৰ ভিতৰত, ১৯২৭ চনত ‘সংগৃহীত গৱেষণা-পত্ৰ’খিনি কেম্ব্ৰিজ ইউনিভাৰ্চিটি প্ৰেছৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ হৈ ওলাইছিল।

 

মূল : এছ. ৰংগনাথন

মুকলি অনুবাদ : খনীন চৌধুৰী

ৰামানুজন – গণিতজ্ঞ আৰু মানুহজন
[ad#ad-2]

Managing Editor of the English Section, Gonit Sora and Research Fellow, Faculty of Mathematics, University of Vienna.

No Comments

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.