“হে মোৰ সকলো শত্ৰু তোক নমস্কাৰ তোক বন্ধু ৰুপেহে চাওঁ তোৰে স’তে মোৰ সংঘাত লাগি মোৰ জীৱনতে ধুনীয়া প্ৰকাশ পাওঁ।” (জ্যোতিপ্ৰসাদ)
  মানুহৰ জ্ঞানৰ সকলো শাখাৰ ক্ৰমবিকাশৰ আঁৰত লুকাই থকা মূলনীতিটো তথা মানুহৰ প্ৰতিভা বিকাশৰ আঁৰত লুকাই থকা সেই একে নীতিৰে এক মধুৰতম কাব্যিক প্ৰকাশ জ্যোতিপ্ৰসাদৰ এই কবিতাটো। জ্ঞানৰ বিভিন্ন শাখাত এই নীতিৰ প্ৰভাৱ অথবা ক্ৰিয়া ফল্পু হৈ থাকে, সেয়ে সহজে চকুত নপৰে। গণিতৰ ক্ষেত্ৰত পিছে ইয়াৰ স্ফটিকী-প্ৰকাশ ঘটে। সেয়ে গণিতৰ ছাত্ৰ হিচাপে বোধকৰো এনে প্ৰকাশৰ প্ৰতি আমাৰ দুৰ্বলতা। গণিতৰ ক্ৰমবিকাশৰ ইতিহাস তথা গাণিতিক সমস্যা সমাধানৰ আঁৰত মূল নীতিয়ে সোঁৱৰাই দিয়ে— কেনেকৈ শত্ৰু (বিৰোধ, কণ্ট্ৰাডিকশ্যন্) হে বিৱৰ্ত্তনৰ বাটত প্ৰধান চালিকা শক্তি। ফ্ৰেডেৰিক্ এংগেল্-চে প্ৰকৃতিৰ মাজত দ্বন্দ্ব (ডায়েলিকটিকচ) বিচাৰি যাওঁতে গাণিতিৰ ক্ষেত্ৰখনতো এই উদ্দেশ্যে কিছু বিচৰণ কৰিছে। গণিতৰ ক্ষেত্ৰখনত সোমাই থকা এই দ্বন্দ্ব বা দ্বান্দ্বিক প্ৰক্ৰিয়া এনে গুৰুত্বপূৰ্ণ বা ইয়াৰ ফল এনে সুদূৰপ্ৰসাৰী যে ইয়াৰ প্ৰভাৱ (এনে পৰ্যবেক্ষণ স্বভাৱ) এবাৰ তেজত সোমালে সংগীতকে ধৰি বুদ্ধিৰ ওপৰলৈ গুচি গৈ বিয়পি থকা অনুভৱৰ ক্ষেত্ৰখনতো ই নিতান্তই স্বাভাৱিক বিবেচিত হয়। সেয়ে ছন্দ (ৰিদম)ৰ প্ৰভাৱৰ এই অৰ্থত গাণিতিক বিচৰণ এক নোহোৱা-নোপোজা কথা বুলি গালি খাবলগীয়া নহয়। এইখিনিতে ‘সপ্তস্বৰ’ৰ অৱস্থানত সোমাই থকা (গ্ৰীক গণিতজ্ঞ কৃত) গাণিতিক শৃংখলাৰ বন্ধনখিনি উল্লেখযোগ্য। লগতে ইয়াৰ মাজত সোমাই থকা সূক্ষ্মতাৰ বিৰোধখিনিত অনুভৱৰ দ্বাৰা খাপ খুৱাই ল’ব পৰা এক গাণিতিক নিয়মৰ অন্তৰ্ভুক্তিৰ অতি সম্ভাৱনা থকা চিন্তাখিনিও মন কৰিবলগীয়া। এই আলোচনাত আমাৰ উদ্দেশ্য হৈছে গাণিতৰ প্ৰতি থকা অহৈতুক ভয় তথা অপ্ৰীতি আঁতৰাবলৈ গাণিতিক সোৱাদৰ প্ৰতি এক মানসিকতা গঢ় দিয়া।

গণিতৰ জগতখন হৈছে যুক্তি আৰু শৃংখলাৰ। সেয়ে গণিতজ্ঞসকলে স্বাভাৱিকতেই নিজৰ ব্যক্তিগত জীৱনতো এই শৃংখলা বিচাৰিবলৈকে অহোপুৰুষাৰ্থ কৰে। সাধাৰণতে তেওঁলোকে বিচাৰি পায়ো। নহ’লে যে গণিতৰ জগতখনতেই সোমাবলৈ কষ্ট হ’ব তেওঁলোকৰ, যদিওবা মানৱ-জগতখন ইমান শৃংখলাদ্ধ নহয়। পিছে কেতিয়াবা এয়া হৈ নুঠে। আৰু ইয়েই মানৱীয় আৰু গাণিতীয় কাৰুণ্যলৈ...

Q-1 ৰামানুজনৰ কৃতি : ১ ৰ পৰা ৩ লৈ — ৰামানুজনৰ নোটবুক ৪ ৰ পৰা ৬ লৈ — ১৯১৩-১৯১৪ মাদ্ৰাজ বিশ্ববিদ্যালয়লৈ তেওঁৰ তিনিমহীয়া ৰিপোৰ্ট আৰু ১৯২৭ চনত কেম্ব্ৰিজ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ প্ৰেছৰ দ্বাৰা প্ৰকাশিত তেওঁৰ সংগ্ৰহিত কাকত। Q-2 নোটবুককেইখনৰ প্ৰকাশিত কপিকেইখন : নোটবুক কেইখন টাটা ইনষ্টিটিউট অব ফাণ্ডামেণ্টেল ৰিচাৰ্ছ বোম্বেৰ দ্বাৰা...

P-1 পূৰ্ব ইংগিত : ৰামানুজনে গণিতৰ জগতখনত প্ৰথমবাৰৰ বাবে এক অসাধাৰণ প্ৰতিভাৰ ইংগিত বহন কৰা কথাটোৰ দৃষ্টি আকৰ্ষণ কৰিছিল, যেতিয়া তেওঁ ১২ বছৰীয়া আছিল। ঘটনাটি এনেধৰণৰ আছিল। তেওঁ সেই সময়ত কুম্বাকোনমৰ হাইস্কুলৰ ওপৰ শ্ৰেণীত পঢ়ি থকা এজন বন্ধুক গণিতৰ উচ্চতম সত্যৰ বিষয়ে সোধা বুলি জনা যায়।...

আজিৰ পৰা চাৰে তিনিশ বছৰৰো আগত এইখন পৃথিৱীৰে এখন গাঁওত এটা শিশুৰ জন্ম হৈছিল— এটা অপূৰঠ শিশু। সকলোৱে অলপ পিছতেই মৃত্যুৰ মুখত পৰিব বুলিয়ে ভাবিছিল। পিছে সকলোকে আচৰিত কৰি সেই শিশুটি প্ৰায় চাৰিকুৰি বছৰ ধৰি বাছি আছিল, —এই পৃথিৱীত বিয়পাইছিল এক অনাবিল সুগন্ধ। বিয়াৰ ছমাহ পিছতে মৃত্যু হোৱা দেউতাকে এৰি গৈছিল এখন ‘ইষ্টেট্’ আৰু গৰ্ভৱতী ঘৈণীয়েকক (তাৰ মাকক)। পিছত মাকে তিনিবছৰ বয়সত দ্বিতীয়বাৰ বিবাহ বন্ধনত সোমাল। দ্বিতীয় বাপেকজনে তিনিবছৰীয়া শিশুটিক লগত লৈ যাবলৈ ইচ্ছুক নাছিল। সেয়ে শিশুটিক তাৰ ককাক-আইতাকৰ লগত এৰি গ’ল। পিছত শিশুটিয়ে নিজৰ মাককো হেৰুৱালে, সেই তিনিবছৰ বয়সতে। এই প্ৰতিভাধৰে শৈশৱত এটা অসহনীয় অৱস্থা এনেদৰেই আঁকোৱালি লৈছিল। এনেতে সতীয়া বাপেকৰ মৃত্যু হোৱাত সতীয়া মাকো গাঁওলৈ ফিৰি আহিল। যি হওক, অলপ সময়ৰ বাবে হ’লেও সি এগৰাকী মাতৃ পালে। পিছে দুবছৰ ভিতৰতে, তাক গাঁওৰ পৰা আঁতৰৰ স্কুললৈ পঠিওৱা হ’ল।

ই আছিল পাৰ হৈ যোৱা শতিকাটোৰ আটাইতকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ বক্তৃতা। দুশ গণিতজ্ঞ ভৰি আছিল বক্তৃতা গৃহত। ইয়াৰে মাথোন এক চতুৰ্থাংশই বুজি পাইছিল গ্ৰীক আখৰ আৰু বীজগণিতীয় চিহ্নৰে ব্লেক্-বোৰ্ডত ভৰি থকা কথাখিনি। বাকী তিনি চতুৰ্থাংশই বাট চাই আছিল, সেই ঐতিহাসিক মুহূৰ্ত্তটোলৈ, যিটো মুহূৰ্তত ঘোষিত হ’ব এক কাংক্ষিত...

[caption id="attachment_3363" align="alignleft" width="418"] Google Doodle depicting Fermat's Last Theorem[/caption] We can find infinitely many solutions that can solve the equations $$x+y=z$$ and $$x^2+y^2=z^2$$ in integers, but what about the equation $$x^3+y^3=z^3$$ or more generally $$x^n+y^n=z^n$$, where n is an integer greater than 2 and x,y,...

Summary: Following the Indian (Hindu) calendar, we Indians are celebrating the seasonal festivals on wrong dates. It is because in the Indian calendars, the seasons are out of phase with the real tropical phenomenon of the earth. This article analyses how and why we are doing that and what to do about it. In the Indian calendars, the Makar Sankranti which marks the transition of the Sun into Makar Rasi (Capricorn), generally falls around 14th or 15th January of the Gregorian calendar. Makar Sankranti also marks many of the Indian harvest festivals such as the Pongal of the Tamils, the Bhogali Bihu of the Assamese, the Maghi (Lohri) of the Punabis, Bhogi in Andhra Pradesh etc. Many communities start their new years on this date. Astronomically, Makar Sankranti is the winter solstice. It is the shortest day marking the beginning of the Uttarayan (the northern journey) of the Sun with gradual increase of the duration of the day. The Bhagavad Gita mentions great importance of the Uttarayan. This was the reason why Bhishma, when wounded in Mahabharata war, chose to await for the Makar Sankranti, before choosing to die. In the Jagannath temple at Puri the Uttarayana Yatra is celebrated on this Makar Sankranti day.