গণিতত কল্পনা! সঁচাকৈয়ে যুক্তিৰ বাহিৰত যেনেই লাগে। পিছে গাণিতিক যুক্তিৰ নিছিগা হাৰডালিত গণিতৰ নানা হীৰা মৰকত গাঁথি যাঁওতে গণিতজ্ঞসকলে যিধৰণৰ সমস্যাৰ সমুখীন হ’ব লগা হয় সেই সকলোবোৰেই গণিতৰ অগ্ৰগতিৰ ইতিহাসত নিজে নিজে সোমাই পৰে আৰু কিছুদূৰ আগবাঢ়ি আহি পিছলৈ উভটি চালে কোনো কোনো গাণিতিক সংঘটন অতি আচৰিত যেন লাগে। ঠিক এনে ধৰণৰ গাণিতিক সংঘটন এটাৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিব খুজিছো আমাৰ এই প্ৰবন্ধটিত। সেয়া হ’ল বৰ্তমান গণিতৰ এৰাব নোৱাৰা অংশ— জটিল সংখ্যা, যাৰ স’তে $$i=sqrt{-1}$$ ওতঃপ্ৰোতভাৱে জড়িত। এই $$i=sqrt{-1}$$ সংখ্যাটিক নাম দিয়া হৈছিল “কাল্পনিক সংখ্যা”। এই “অসম্ভৱ” বা কাল্পনিক সংখ্যাৰ উৎপত্তি, ইয়াৰ ক্ৰমবিকাশ তথা প্ৰয়োগ ইত্যাদি সম্পৰ্কে আলোচনা কৰাই প্ৰবন্ধটিৰ উদ্দেশ্য। সোতৰ শতিকা পৰ্যন্ত ঋণ সংখ্যাবোৰো এক ধৰণৰ গোলমলীয়া সংখ্যায়েই আছিল| ষোল শতিকাৰ মাজভাগত এণ্টইন আৰ্ণল্ডে (Antoine Arnauld) $$frac{-1}{1}=frac{1}{-1}$$ এনে ধৰণৰ সমতাত আশ্চৰ্য প্ৰকাশ কৰিছিল| এই আশ্চৰ্যকৰ যুক্তিটো আছিল এনে ধৰণৰ যে— সৰু সংখ্যা এটা আৰু ডাঙৰ সংখ্যা এটাৰ অনুপাত জানো ডাঙৰ সংখ্যাটো আৰু সৰু সংখ্যাটোৰ অনুপাতৰ সমান হ’ব পাৰে? সেয়ে ওপৰৰ ধৰণৰ সমতা তেওঁৰ চিন্তাৰে (যুক্তিৰে) এক ধৰণৰ বুৰ্বকামী (nonsense) আছিল| 1712 চনত কলন গণিতৰ অন্যতম পিতৃস্বৰূপ লাইবনিজে (Leibnitz) কৈছিল যে, এই সন্দৰ্ভত ‘Arnauld had a point’, থমাচ্‌ হেৰিঅত্‌ (Thomas Harriot. 1560-1621) ঋণ সংখ্যাক লৈ হোৱা গাণিতিক সমস্যাৰ স’তে জড়িত আছিল| অৱশ্যে তাৰো বহুত আগতে 628 খীষ্টাব্দত ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ ব্ৰক্ষ্মগুপ্তই কৃতকাৰ্যতাৰে ঋণ সংখ্যাৰ খেল খেলাৰ উদাহৰণ আছে| পিছে ৰাফেল বম্বেলিয়েহে (Raphel Bombelli) ঋণ সংখ্যাৰ স্পষ্ট সংজ্ঞা দিয়ে|

The standard form of a linear equation in $$n$$ unknowns $$x_1,x_2,\dots ,x_n$$ is $$a_1x_1+a_2x_2+\dots +a_nx_n=b,$$ where $$a_1,a_2,\dots ,a_n$$ and $$b$$ are constants. Here constants mean some real numbers (these constants may come from any number field). A collection of one or more linear equations of same variables is called...

Joseph O’Rourke Cambridge University Press, 2011, xii+177 pp.   This book presents in three parts some geometric and physical aspects that have, for a long time, fascinated many people attracted by elegant structures provided by linkages, paper folding and polyhedral models. Linkages used to be mainly associated with mechanical...

Robyn Arianrhod University of Queensland Press, 2011, 352 pp.   There can be no doubt in the 21st century about the power of mathematical physics to transform our material existence. The atomic bomb, television and mobile phone are among its many offspring. Robyn Arianrhod’s Seduced by Logic opens in 1706,...

This year's Abel Prize has been awarded to the Belgian mathematician Pierre Deligne for "seminal contributions to algebraic geometry and for their transformative impact on number theory, representation theory, and related fields". The Abel Prize was established in 2003 in memory of the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel....

Pi Day is an annual celebration commemorating the mathematical constant π (pi). Pi Day is observed on March 14 (or 3/14 in month/day date format), since 3, 1 and 4 are the three most significant digits of π in the decimal form. In 2009, the...