24 Nov ইউক্লিড

ইউক্লিড আছিল জ্যামিতিৰ পিতৃপুৰুষ। প্ৰাচীন গ্ৰীচৰ এই প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞগৰাকীয়ে জন্ম গ্ৰহণ কৰিছিল খ্ৰী.পূ. ৩৩০ ত (আনুমানিক)। আলেকজেণ্ড্ৰিয়াত ৰজা ট’লেমি-১ ছ’টাৰৰ ৰাজত্বকালত (খ্ৰী.পূ. ৩২৩-২৮৫/২৮৩) ইউক্লিডে এখন বিশ্ববিদ্যালয় স্থাপন কৰি তাত শিক্ষকতা কৰিছিল। ইয়াৰ বাহিৰে তেওঁৰ জীৱন সম্পৰ্কে বিশেষ তথ্য পোৱা নাযায়।

ইউক্লিডৰ কৰ্মৰাজীয়ে অংকশাস্ত্ৰত এক নতুন ধাৰাৰ সূচনা কৰিছিল। বিশেষকৈ জ্যামিতিৰ ক্ষেত্ৰত তেওঁৰ অৱদান অতিকে উল্লেখযোগ্য। এলিমেণ্টছ (Elements) আৰু ডেটা (Data) নামৰ গ্ৰন্থকেইখনৰ জড়িয়তে গণিতৰ ইতিহাসত তেওঁ এক সুকীয়া স্থান অধিকাৰ কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল। Elements বাইবেলৰ পাছত সৰ্বকালৰ বাবে সবাতোকৈ বেছি বিক্ৰী হোৱা গ্ৰন্থ। ছপা-পদ্ধতি আৱিষ্কাৰ হোৱাৰ পাছতো এই গ্ৰন্থখনৰ কমেও এহেজাৰ সংস্কৰণ ছপা হৈছে।

ইউক্লিডৰ আগতে আন বহুতো লোকে জ্যামিতিৰ চৰ্চা কৰিছিল যদিও তেওঁলোকৰ যুক্তিবোৰ যথাক্ৰমে আগবাঢ়ি নগৈ জপিয়াই যোৱাদিহে গৈছিল। এই তথ্যসমূহ অধ্যয়ন কৰি ইউক্লিড সন্তুষ্ট হ’ব পৰা নাছিল। সেয়েহে তেওঁ এই যুক্তিসমূহ যথাযথভাৱে সজাই জ্যামিতিক এক ক্ৰমবদ্ধ বিষয় হিচাপে প্ৰতিষ্ঠা কৰাত আত্মনিয়োগ কৰিছিল।

ইউক্লিডে তেওঁৰ জ্যামিতিৰ বৰ্ণনাত প্ৰয়োজনীয় পৰিভাষাবোৰ (Definition) প্ৰথমে স্পষ্টকৈ বৰ্ণনা কৰি ল’লে। উদাহৰণস্বৰূপে, তেওঁ সৰলৰেখা, বিন্দু, ত্ৰিভূজ আদিৰ স্পষ্ট সূত্ৰ দিলে। তাৰ পিছত তেওঁ এইবোৰৰ পৰম প্ৰমাণ বা স্বতঃসিদ্ধ কথাবোৰ— যিবোৰ যিকোনো যুক্তিবাদী মানুহে প্ৰমাণ অবিহনে গ্ৰহণ কৰিব সেইবোৰ বৰ্ণনা কৰিলে। তাৰ পাছত বহুতো প্ৰতিজ্ঞা (Theory) লৈ এটাৰ পাছত এটাকৈ সেইবোৰ প্ৰমাণ কৰি গ’ল। প্ৰতিজ্ঞাবোৰ প্ৰমাণ কৰাৰ বাবে প্ৰথম খোজত অংকন (construction), দ্বিতীয় খোজত কল্পনা (imagination), তৃতীয় খোজত প্ৰমাণ (proof) আৰু শেষ খোজত সিদ্ধান্ত (conclusion) —এনেদৰে কেইবাটাও স্তৰ ইউক্লিডে মানি লৈছিল। জ্যামিতিৰ এই আৰ্হিটো তেতিয়াৰ পৰা এতিয়ালৈকে প্ৰায় একেদৰেই ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে। বিজ্ঞানী নিউটনেও তেওঁৰ সকলো প্ৰমাণৰ বাবে ইউক্লিডৰ জ্যামিতিৰ সহায় লৈছিল। এনেদৰেই এটা এটাকৈ কেইবাটাও শতিকা পাৰ হৈ যোৱাৰ পাছতো ইউক্লিডৰ জ্যামিতি আৰু উপপাদ্যবোৰ নিৰ্বিবাদে ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে।

ইউক্লিডৰ সমান্তৰাল প্ৰতিজ্ঞা নামৰ উপপাদ্য এটা অৱশ্যে বহুতো গণিতজ্ঞই সহজে মানি ল’ব পৰা নাছিল। এই উপপাদ্যটোত তেওঁ কৈছিল যে—

১ নং সৰলৰেখাত নথকা কোনো বিন্দু ‘ক’ ৰ ওপৰেৰে ১ নং ৰেখাৰ কোনো বিন্দুত ছেদ নকৰাকৈ কেৱল এডালহে সৰলৰেখা (২ নং) টানিব পাৰি।

এই উপপাদ্যটোৰ বিৰুদ্ধে নানাজনে নানা ধৰণৰ যুক্তি দিছিল যদিও কোনোৱে মুখ খুলি ইউক্লিডৰ জ্যামিতিৰ বিৰুদ্ধাচৰণ কৰিবলৈ সাহস গোটাব পৰা নাছিল। কিন্তু পিছত, অষ্টাদশ শতিকাত জাৰ্মান গণিতজ্ঞ কাৰ্ল গাউছে এক অনা-ইউক্লিডীয় জ্যামিতিৰ উদ্ভাৱন কৰিবলৈ সক্ষম হ’ল। তাত সেই সমান্তৰাল উপকল্প মানি লোৱা নহ’ল। ৰুছ গণিতজ্ঞ লবাচেভস্কি (Lobachevsky) আৰু হাংগেৰীয় গণিতজ্ঞ বালাই (Bolyai) প্ৰথম বাৰৰ বাবে অনা-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি প্ৰকাশ কৰে। অৱশ্যে তাতো ইউক্লিডীয় জ্যামিতিৰ বহুতো উপপাদ্য আৰু পদ্ধতিৰ প্ৰয়োগ ঘটিছিল।

ইউক্লিডৰ অৱদানসমূহে জ্যামিতিৰ জগতখনৰ বাহিৰেও সমস্ত বিজ্ঞানৰ জগতখনতে এক আলোড়ন সৃষ্টি কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল। তেৱেঁই প্ৰথমবাৰৰ বাবে যুক্তিৰ সহায়ত নতুন সত্য বা সিদ্ধান্তত উপনিত হোৱাৰ বাট দেখুৱাইছিল।

জ্যামিতিৰ বাহিৰেও আলোকবিজ্ঞান, সংখ্যাবিজ্ঞান আদিৰ বিষয়েও চিন্তা-চৰ্চা কৰা ইউক্লিডে কিন্তু আলোকবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰত ‘আমাৰ চকুৰপৰা পোহৰ গৈ কোনো বস্তুত পৰিলেহে আমি তাক দেখোঁ’ বুলি চলি অহা প্লেটোৰ দিনৰ ভুল ধাৰণাটোকে শুদ্ধ বুলি মানি লৈছিল। জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰত তেওঁ ব্ৰক্ষ্মাণ্ডখন গোলকীয় বুলি ধাৰণা কৰি স্থিৰ তৰাবোৰৰ উদয় আৰু অস্ত যোৱাৰ সময় নিৰ্ধাৰণ কৰিছিল।

জ্যামিতিৰ এই পিতৃপুৰুষ গৰাকীয়ে খ্ৰী.পূ. ২৭৫ ত (আনুমানিক) নশ্বৰ দেহ ত্যাগ কৰে। ইউক্লিডৰ উপযুক্ত তথ্য আৰু প্ৰমাণসমূহে জ্যামিতিক বহুদূৰ আগুৱাই লৈ যাবলৈ সক্ষম হ’ল। তদূপৰি গণিত চৰ্চাৰ লগে লগে ইউক্লিডে যে নিজকে এজন ভাল শিক্ষক হিচাপেও প্ৰতিষ্ঠা কৰিবলৈ সক্ষম হ’ল, সেই কথাৰ প্ৰমাণ তেওঁৰ ‘Elements’ য়ে স্পষ্টভাৱে দাঙি ধৰে, কিয়নো তেওঁৰ এই বিশ্ববিখ্যাত গ্ৰন্থখন পাঠ্যপুথি হিচাপে প্ৰায় দুহেজাৰ বছৰ ধৰি অপৰিবৰ্তিতভাৱে ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে।

(উৎস : বিশ্বকোষ)

পৰিস্মিতা কাকতী

প্ৰথম ষাণ্মাসিক, গণিত বিজ্ঞান বিভাগ,

তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়।