লীলাৰ ডিঙিৰ মণি সৰি পৰি…

 

“…তেজ ঘড়ীটোৰ ৰঙা তেজবোৰ সৰি পৰি শেষ হ’ল

লীলাৰ ডিঙিৰ মণি সৰি পৰি

বীজগণিতৰ সৃষ্টি হয়

কিন্তু সময় নৰয়।” – নৱকান্ত বৰুৱা

 

‘এৰা সময় নৰয়- সময় ইতিহাস হয়। ইতিহাসে কথা কয়। একো একোটা মণিব নোৱাৰা মুহূৰ্ত একো একোটা বিৰাট সৃষ্টিৰ হেতু হৈ পৰে…।

লীলাৰ ডিঙিৰ মণি সৰি পৰি বীজগণিতৰ সৃষ্টি হোৱা সৌন্দৰ্যখিনিয়ে যদি কবিতাটোৰ একমাত্ৰিক(one dimensional) অৱদানৰ কথাহে সূচায় বুলি কোৱা হয়, তেনেহ’লে ইয়াৰ আঁৰৰ ঐতিহাসিক (বা কিম্বদন্তীমূলক) কাহিনীটোৱে সেই উপলব্ধিখিনিত এটা নতুন মাত্ৰা সংযোজন কৰিব।

…দেউতাকে অনা পানী ঘড়ীটোৰ (কবিৰ ভাষাত তেজ ঘড়ী) প্ৰতি লীলাৰ অনুসন্ধিৎসা আছিল অসীম। ঘড়ীটোৰ গতি আছিল মনোমোহা। যিটো কোঠাত ঘড়ীটো আছিল তাত সোমাবলৈ দেউতাকে বাৰণ কৰিছিল। সংৰক্ষিত এলেকাত প্ৰৱেশ কৰিবলৈ ‘এড্-ভাঞ্চাৰাচ্’ মনৰ মানুহৰ প্ৰৱল ইচ্ছা। সেয়ে লীলাৱতীয়ে নিয়ম ভাঙিছিল। অৰ্থাৎ কোঠাটোত সোমাইছিল ঘড়ীটো চাবৰ বাবে। একেৰাহে বহু সময় ধৰি তেওঁ ঘড়ীটো চাই আছিল। এনেতে তেওঁৰ অজ্ঞাতেই সেই ঘটনাটো ঘটিছিল- নাকত পিন্ধা নাক ফুলটোৰপৰা (কবিৰ বৰ্ণনাত ডিঙিৰ মণি সৰি পৰি) এটা কণমানি মণি ঘড়ীটোৰ ভিতৰত সোমাই পৰিল। লীলাৱতী সঁচকিত হৈ দৌৰি পলাল। পিছদিনাখনেই তাইৰ বিয়া। বিয়াৰ হুলস্থুলৰ মাজত ঘড়ী আৰু মণিৰ কথা লীলাই সম্পূৰ্ণ পাহৰি থাকিল। এয়া একো আচৰিত নহয়- কিয়নো লীলাৰ বয়স তেতিয়া মাথোন ছবছৰ।

লীলাৱতীৰ বিয়া হৈ গ’ল। পিছে এসপ্তাহৰ পিছতেই পাহাৰৰ টিং এটাৰ পৰা পৰি গিৰিয়েকৰ মৃত্যু হয়। বিখ্যাত গণিতজ্ঞ আৰু জ্যোতিষবিদ দেউতাক ভাস্কৰে, এই ভয়কেই কৰি আছিল। ভাস্কৰৰ জ্যোতিষশাস্ত্ৰৰ হিচাব-নিকাচে দেখুৱাইছিল যে, যদি জীয়েকৰ বিয়া সেই বিশেষ দিনটোৰ এটা বিশেষ মুহূৰ্তত সমাপন নহয়, তেনেহ’লে জীয়েক বিধবা হ’ব। (পাঠকে মনত ৰখা ভাল যে, ইয়াৰ বৈজ্ঞানিক ভেটি সম্পৰ্কত বহুতৰে বহু কথা ক’বলগীয়া থাকিব) আৰু এই কাৰণতেই অৰ্থাৎ সঠিক সময় নিৰূপণৰ বাবে দেউতাকে পানী ঘড়ীটো আনিছিল। ভাস্কৰে জনা নাছিল যে, ঘড়ীটোৰ ভিতৰত সোমাই থকা মণি এটাৰ বাবে ঘড়ীটোৱে সঠিকতা হেৰুৱাইছিল আৰু এই ঘড়ীটোৰ মতে চলিয়েই তেওঁ ভুলটো কৰিলে। তেওঁ ভাবিছিল যে তেওঁৰ জ্যোতিষ সম্পৰ্কীয় হিচাব-নিকাচত ভুল হৈছিল। সেয়ে এই দুখজনক ঘটনাৰ বাবে নিজক দোষাৰোপ কৰিছিল।

ছবছৰীয়া বাল-বিধৱা লীলাৱতী! সেই সময়ত বিধৱা ছোৱালীৰ পুনৰ বিবাহ! ভাবি চাওক কি যন্ত্ৰণা দেউতাকৰ। সেয়ে ভাস্কৰে গণিতত লীলাৱতীৰ মন বহুৱাবলৈ চেষ্টা কৰিছিল। লীলাৱতী শেষত কিমান ডাঙৰ গণিতজ্ঞ হৈ উঠিছিল, সেই বিষয়ে জনা নাযায় যদিও ভাস্কৰে তেওঁৰ মাথোন ত্ৰিছ বছৰ বয়সতে লিখা ‘সিদ্ধান্ত শিৰোমণি’ নামৰ পুথিখনৰ অধ্যায় এটা জীয়েকৰ নামেৰে শিৰোনামাভুক্ত কৰি ভাৰতৰ গণিতৰ ইতিহাসত তেওঁক অমৰ কৰি ৰাখিছে। এটা সময়ত এনে জনশ্ৰুতিও প্ৰচলিত আছিল যে, যিজনে ‘লীলাৱতী’ক জানে, তেওঁ গছত থকা পাতৰ সঠিক সংখ্যা ক’ব পাৰে। কিতাপখনৰ ‘লীলাৱতী’ নামৰ অংশটো প্ৰধানতঃ পাটীগণিতৰ স’তে জড়িত। বাকী তিনিটা অংশ ‘বীজগণিত’ বীজগণিতৰ স’তে, ‘গোলাধ্যায়’ গোলকৰ স’তে আৰু গ্ৰহগণিত গ্ৰহ সম্পৰ্কীয় গণিতৰ স’তে জড়িত। মূলতঃ কিতাপখন এখন পাঠ্যপুথি আছিল। ই আছিল ব্ৰহ্মগুপ্ত, মহাবীৰ আৰু শ্ৰীধৰৰ দৰে বিখ্যাত পণ্ডিতসকলৰ কৰ্মৰাজিৰ এখন সংগ্ৰহ। পিছত ছাত্ৰৰ কামত অহাকৈ এইবোৰৰ সৰলীকৰণ কৰা হয়। ছাত্ৰৰ ৰুচি বঢ়াব পৰাকৈ অংকসমূহে কিতাপখনত স্থান পাইছিল। ই ইমান জনপ্ৰিয় আৰু বিশ্বাসযোগ্য আছিল যে চাৰি-পাঁচ শতিকাৰ পাছত গ্ৰন্থখন দুবাৰ পাৰ্চী ভাষালৈ অনূদিত হৈছিল। ভাস্কৰ এজন মৌলিক চিন্তাবিদো আছিল। তেৱেঁই নিশ্চিতভাৱে ক’ব পৰা প্ৰথম গণিতজ্ঞ আছিল যে কোনো ৰাশিৰ শূন্যৰে হৰণফল অসীম হয়। আৰু কোনো পদৰ লগত অসীম যোগ কৰিলে যোগফল অসীম হয়।

ভাস্কৰৰ জন্ম হৈছিল ১১১৪ খ্ৰি.ত কৰ্ণাটকৰ ছাহ্-য়াদ্ৰি পৰ্বতৰ বিজাদাবিগাত। তেওঁ সন্ন্যাসী দেউতাকৰ পৰা গণিত শিকিছিল। পিছত ব্ৰহ্মগুপ্তৰ কৰ্মৰাজিয়ে তেওঁক এনেদৰে অনুপ্ৰাণিত কৰে যে তেওঁ পিছলৈ সম্পূৰ্ণভাৱে গণিততেই মনোনিৱেশ কৰে। ঊনসত্তৰ বছৰ বয়সত জ্যোতিৰ্বৈজ্ঞানিক হিচাব-নিকাচৰ কিতাপ ‘কৰণ কৌতহল’ লিখে। তেওঁৰ আনখন গ্ৰন্থৰ দৰে যদিওবা এইখন গ্ৰন্থ খ্যাত নহয়, পঞ্জিকা প্ৰস্তুতিত ইয়াৰ প্ৰাসংগিকতা আজিও আছে।

বীজগণিতত ভাস্কৰে ব্ৰহ্মগুপ্তক গুৰু জ্ঞান কৰিছিল। তেওঁ ব্ৰহ্মগুপ্তৰ বেছিভাগ কামৰেই প্ৰসাৰণ কৰিছিল। ভাস্কৰৰ অন্য এক মৌলিক অৱদান হ’ল চক্ৰৱাল বা বীজগাণিতিক সমীকৰণ সমাধানৰ চক্ৰীয় পদ্ধতি। ছয় শতিকা পিছত গেলোৱা আৰু লাগ্ৰাঞ্জৰ দৰে ইউৰোপীয় গণিতজ্ঞসকলৰ দ্বাৰা এই পদ্ধতি পুনৰ আৱিষ্কাৰ কৰা বুলি ক’ব পাৰি আৰু ইয়াক ‘ইন্-ভাৰ্চ-চাইক্লিক্’ নামেৰে ভূষিত কৰা হয়। সমাকল গণিতৰ লেখীয়া মোটামুটিভাৱে গোলক এটাৰ কালি আৰু আয়তন নিৰ্ধাৰণো প্ৰথমবাৰৰ বাবে কিতাপখনত উল্লেখ আছে। ত্ৰিকোণমিতি আৰু দল-বিন্যাসৰ কেতবোৰ দৰকাৰী সূত্ৰ আৰু উপপাদ্য কিতাপখনৰ অন্তৰ্গত। ভাস্কৰক অৱকল গণিতৰ উদ্ধাৱকো বুলিব পাৰি। পাশ্চাত্য গণিতত এই শাখাৰ উদ্ভাৱক হিচাপে স্বীকৃতি পোৱা নিউটন আৰু লাইবনিজৰ কেইবা শতিকা পূৰ্বে তেওঁ ইয়াৰ ধাৰণা কৰিছিল। তেওঁ আনকি আজি যাক অৱকলনীয় বুলি কোৱা হয়, তাৰ এটা উদাহৰণ দিছিল আৰু আজিৰ প্ৰখ্যাত ৰোলৰ উপপাদ্যৰ মৌলিক ধাৰণা দিছিল। যদিওবা কলন-গণিতত ভাস্কৰে এনে এক উচ্চতৰ স্তৰ পাইছিল, এইখন দেশৰ কোনেও পিছে ইয়াক মন কৰা নাছিল। জ্যোতিৰ্বিদ হিচাবে ভস্কৰে তেওঁ তৎকালিক গতিৰ ধাৰণাৰ বাবে বিখ্যাত আছিল। ইয়াৰ মানে হ’ল ক্ষণিক গতি ইয়েই জ্যোতিৰ্বিদসকলক গ্ৰহসমূহৰ গতি শুদ্ধকৈ নিৰূপণ কৰাত সহায় কৰিছিল।

[ড° খনীন চৌধুৰীৰ  “গণিত : এটি বিৰক্তিকৰ বিষয়” নামৰ গ্ৰন্থখনৰ এটি প্ৰবন্ধ।]

সূচীপত্ৰ

গণিত- এটা বিৰক্তিকৰ বিষয়!

এটা অতুলনীয় অনুপাত $$phi$$ (ফাই)

সৃষ্টিশীল কলাৰ মানসিকতাৰে অবিৰত ভগ্নাংশ

কাল্পনিক সংখ্যা

অপৰিমেয় সংখ্যা আৰু ইউক্লিদৰ দশম কিতাপখন

মৌলিক সংখ্যা আৰু ইয়াৰ গোপন বতৰা

জ্যামিতিক ধাৰণা আৰু স্বীকাৰ্যৰ প্ৰসংগত

সমান্তৰাল স্বীকাৰ্যৰ উজুটিত!

প্ৰায়োগিক আৰু মৌলিক গণিতৰ বিৰোধ-এটি আলোচনা

লীলাৰ ডিঙিৰ মণি সৰি পৰি…

[ad#ad-2]


Download this post as PDF (will not include images and mathematical symbols).


Managing Editor of the English Section, Gonit Sora and Research Fellow, Faculty of Mathematics, University of Vienna.

No Comments

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.