06 May Mathletics 2013 (Category I) – Assam Academy of Mathematics
(Class V and VI)
Marks: 100 = 5X20
Time: 3 Hours
[Answer the following questions in English or in mother tongue. Two participants will discuss the solutions of the problems and they will write the answer in a khata for the group. None can help the group in solving the problems.]
[তলত দিয়া প্ৰশ্নসমূহৰ ইংৰাজী অথবা মাতৃভাষাত উত্তৰ দিয়া। প্ৰতিটো দলৰ প্ৰতিযোগী দুজনে প্ৰশ্নৰ সমাধান নিৰ্ণয় কৰিব আৰু এখন বহীত দুজনৰ এজনে উত্তৰ লিখি উলিয়াব। এই ক্ষেত্ৰত তৃতীয় ব্যক্তিৰ সহায় লোৱা নিষেধ।]
1. (a) Replace the * by proper digits for the following multiplication sum
(* চিহ্নক উপযুক্ত সংখ্যাৰে পূৰ কৰি পূৰণ অংকটো সম্পূৰ্ণ কৰা)
(b) N is a number divisible by 19. If (N+1)(N+8) is divided by 19, then find the remainder.
N সংখ্যাটো 19 ৰে বিভাজ্য হয়। (N+1)(N+8)ক 19 ৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ কি হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
2. (a) In a rectangle, the length is increased by 10% and the breadth is decreased by 10%. Find the percentage change in area.
এটা আয়তৰ দৈৰ্ঘ 10% বৰ্ধিত আৰু প্ৰস্থক 10% হ্ৰাস কৰাত কিমান শতাংশ কালিৰ পৰিবৰ্ত্তন হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
(b) The perimeter of a right-angled inosculates triangle is $$2+sqrt{2}$$ cm. What is its area?
এটা সমকোণী সমদ্বিবাহু-ত্ৰিভুজৰ পৰিসীমা $$2+sqrt{2}$$ চে.মি. হ’লে ত্ৰিভুজটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
3. (a) At what rate of simple interest will Rs.1,600 becomes Rs.2,832 in $$5frac{1}{2}$$ years?
শতকৰা কি সৰল সুদত 1,600 টকাৰ $$5frac{1}{2}$$ বছৰৰ পিছত সমৃদ্ধিমূল 2,832 টকা হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
(b) The average age of a class of 40 students is 16.95 years, but with the admission of new student, the average age rises to 17 years. Find the age of the new student.
এটা শ্ৰেণীত 40 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বয়সৰ গড় 16.95 বছৰ। এজন ছাত্ৰই নতুনকৈ ভৰ্ত্তি হোৱাত বয়সৰ গড় 17 বছৰলৈ বৃদ্ধি হ’ল। নতুনকৈ ভৰ্ত্তি হোৱা ছাত্ৰজনৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
4. (a) Pointing to a photograph of a girl, Rohit said, “She has no sister or daughter, but her mother is the only daughter of my mother.” How is the girl in the photograph related to Rohit?
ছোৱালী এখন ফটোলৈ লক্ষ্য কৰি ৰাহুলে ক’লে— “তাইৰ কোনো ভনীয়েক বা জীয়েক নাই, কিন্তু তাইৰ মাক মোৰ মাৰ একমাত্ৰ জীয়েক।” ৰাহুল আৰু ছোৱালীজনীৰ সম্বন্ধ নিৰ্ণয় কৰা।
(b) If the first and second digits in the sequence 5981327438 are interchanged, also the third and the fourth digits, the fifth and sixth digit and so on, then which digit would be the seventh counting from the right?
5981327438 সংখ্যাটোৰ প্ৰথম আৰু দ্বিতীয় স্থানৰ সংখ্যা দুটা পৰস্পৰ সলনি কৰা হয়, তাৰ পিছত ক্ৰমে তৃতীয় আৰু চতুৰ্থ সংখ্যা, পঞ্চম আৰু ষষ্ঠ সংখ্যা ইত্যদি। একেধৰণে সলনি কৰি নতুন যিটো সংখ্যা পোৱা যাব সেই সংখ্যাটোৰ সোঁফালৰ পৰা সপ্তম স্থানৰ সংখ্যাটো কি হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
5. (a) If $$frac{2+4+6+dots +2n}{1+3+5+dots +(2n-1)}=frac{2013}{2012}$$ then what is the value of n?
যদি $$frac{2+4+6+dots +2n}{1+3+5+dots +(2n-1)}=frac{2013}{2012}$$ তেনেহ’লে n ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
(b) If it is 11 a.m. now then what will be the time after 239995 hours?
বৰ্ত্তমান, আগবেলা 11 বাজিলে 239995 ঘণ্টাৰ পিছৰ সময় কিমান হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
6. (a) Age of X is six times that of Y. After 4 years, X is four times older to Y. What is the present age of X?
Xৰ বয়স Yৰ বয়সৰ ছয় গুণ। চাৰি বছৰ পিছত Xৰ বয়স Yৰ বয়সৰ চাৰি গুণ হয়। Xৰ বৰ্ত্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
(b) Simplify (সৰল কৰা):
$$frac{(0.05)^2+(0.41)^2+(0.073)^2+(0.2)^2}{(0.005)^2+(0.041)^2+(0.0073)^2+(0.02)^2}$$
7. (a) In a month of 31 days, the third Wednesday falls on the 15th day. What will be the last day of the month?
31 দিনীয়া মাহ এটাৰ তৃতীয় বুধবাৰ যদি 15তম্ দিন হয়, তেনেহ’লে মাহটোৰ শেষৰ দিনটো কি বাৰ হ’ব?
(b) How many triangles are there in the figure?
চিত্ৰত মুঠ কিমানটা ত্ৰিভুজ আছে নিৰ্ণয় কৰা।
8. (a) A 23X23 square is completely tiled by 1X1, 2X2 and 3X3 tiles. What minimum number of 1X1 tiles are needed?
এটা 23X23 বৰ্গ সম্পূৰ্ণকৈ 1X1, 2X2 আৰু 3X3 টাইলচৰ দ্বাৰা পূৰ কৰা হৈছে। 1X1 আকাৰৰ আটাইতকৈ কম সংখ্যক কিমান টাইলচৰ প্ৰয়োজন হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
(b) In a certain code, COMPUTER is written as RFUVQNPC. How is MEDICINE written in the same code?
COMPUTER শব্দক RFUVQNPC ৰ দ্বাৰা বুজালে, MEDICINE শব্দটো কেনেকৈ বুজাব লিখা।
9. (a) Write the following number in decreasing order:
তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ অধোক্ৰমত লিখা:
$$2^{32},4^{15},8^{11},16^{8},32^{6}$$
(b) How many integers from 1 to 1200 are not divisible by 2,3 or 6.
1 ৰ পৰা 1200 লৈ কিমানটা সংখ্যা 2, 3 বা 6 ৰে বিভাজ্য নহয় নিৰ্ণয় কৰা।
10. (a) Find the remainder when $$2^{31}$$ is divisible by 5.
$$2^{31}$$ ক 5 ৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ কিমান হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
(b) A triangle of area 1 has sides $$a,b,c$$ where $$age bge c.$$ Prove that $$bge sqrt{2}.$$
এটা ত্ৰিভুজৰ কালি 1 আৰু বাহু তিনিটা $$a,b,c (age bge c)$$ । প্ৰমাণ কৰা যে $$bge sqrt{2}$$ ।
