02 Oct State Level Mathematics Competition-2013-Category-I : Assam Academy of Mathematics
01 September 2013
(Class V and VI)
Marks: 5 X 20 = 100
Time: 1.30 pm to 4.30 pm
Answer the following questions
1. Show that 52563744 is divided by 24 without direct division.
হৰণ প্ৰক্ৰিয়া প্ৰয়োগ নকৰাকৈ প্ৰমাণ কৰা যে 52563744 সংখ্যাটো 24 ৰে বিভাজ্য।
2. Find the remainder when $$7^{84}$$ is divided by 342.
$$7^{84}$$ ক 342 ৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ কি হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
3. Consider the following multiplication in decimal notation
999 X abc =def 123.
Determine the digits a, b, c, d, e, f.
তলত দিয়া পূৰণফল দশমিক স্থানত উলিয়ালে
999 X abc =def 123
a, b, c, d, e, f ৰ স্থানীয় সংখ্যাৰ মান উলিওৱা।
4. The sides of triangle are 50 cm, 75 cm and 112 cm. What is the smallest altitude?
এটা ত্ৰিভূজৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে 50 চে.মি., 75 চে.মি. আৰু 112 চে.মি.। আটাইতকৈ সৰু উন্নতিডালৰ দীঘ নিৰ্ণয় কৰা।
5. A and B can finish work in 16 days while A alone can do the same work in 24 days. In how many days B alone can finish the same work?
A আৰু B য়ে একেলগে এটা কাম 16 দিনত কৰিব পাৰে, যদি A য়ে অকলে 24 দিনত কৰিব পাৰে, B ক অকলে কৰিবলৈ কিমান দিন লাগিব নিৰ্ণয় কৰা।
6. Find the angle between the hour hand and the minute hand of a clock at 3.25 hours?
3.25 বজাত ঘণ্টাৰ কাঁটা আৰু মিনিটৰ কাঁটাৰ মাজৰ কোণটো নিৰ্ণয় কৰা।
7. Ramesh bought a second hand type writer for Rs. 1200 and spent Rs. 200 on its repair. He sold it for Rs. 1680. Find profit or loss percent.
ৰমেশে এটা টাইপ মেচিন 1200 টকাত কিনি 200 টকা মেৰামতিত খৰছ কৰিলে। পিছত 1680 টকাত বিক্ৰী কৰিলে লাভ বা লোকচানৰ পৰিমাণ নিৰ্ণয় কৰা।
8. Steve traveled the first 2 hours of his journey at 40 mph and the remaining 3 hours of his journey at 80 mph. What is his average speed for entire journey?
ষ্টিভে প্ৰথম দুঘণ্টা 40 মাইল প্ৰতিঘণ্টা বেগত অতিক্ৰম কৰিলে। বাকী থকা অংশ তিনি ঘণ্টাত 80 মাইল প্ৰতিঘণ্টা বেগত অতিক্ৰম কৰিলে। প্ৰতি ঘণ্টাত গড় বেগ কিমান হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
9. Two trains started from the same point. At 8:00 am the first train travelled East at the rate of 80 miles per hour. At 9:00 am the second train travelled West at the rate of 100 miles/hour. At what time were they 530 miles apart?
দুখন ট্ৰেইন এটা নিৰ্দিষ্ট স্থানৰ পৰা যাত্ৰা কৰিছে। পুৱা 8:00 বজাত প্ৰথম ট্ৰেইনখনে পূৱৰ দিশত ঘণ্টাত 80 মাইল বেগত যাত্ৰা কৰিলে। দ্বিতীয়খন ট্ৰেইনে পুৱা 9:00 বজাত পশ্চিমৰ দিশৰ পৰা ঘণ্টাত 100 মাইল বেগত যাত্ৰা কৰিলে। কিমান সময়ত ট্ৰেইন দুখনে এখনৰ পৰা আনখনে 530 মাইল আঁতৰত থাকিব?
10. A, B and C can do a piece of work in 20, 30 and 60 days respectively. In how many days can A do the work if he is assisted by B and C on every third day?
A, B আৰু C এ এটা কাম ক্ৰমে 20, 30 আৰু 60 দিনত কৰিব পাৰে। কিমান দিনত A য়ে কামটো কৰিব পাৰিব যদি A ক B আৰু C য়ে তিনিদিনৰ মূৰে মূৰে কামত সহযোগ দিয়ে?
11. Find the number of rectangles on a chess board.
দবা খেলৰ বোৰ্ড এখনত কিমান সংখ্যক আয়ত আছে নিৰ্ণয় কৰা।
12. If the ratio of two numbers is 2:1 and their product is 1800, then find the greater number.
দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত 2:1 আৰু গুণফল 1800 । ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰা।
13. The traffic light at three different road crossing, change after 24 sec, 72 sec and 120 sec respectively. If they all change simultaneously at 10:50:00 hours, determine the time of next simultaneous change.
তিনিটা ৰোড্ ক্ৰচিঙত তিনিবিধ ট্ৰেফিক লাইটৰ ক্ৰমে 24 ছে., 72 ছে. আৰু 120 ছে. মূৰে মূৰে পৰিবৰ্ত্তন হয়। তিনিটা লাইট একেলগে 10:50:00 বজাত প্ৰথমবাৰ সলনি হ’লে দ্বিতীয়বাৰ কেতিয়া একেলগে সলনি হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
14. If $$a=frac{7}{13},b=frac{11}{15}$$ and $$c=frac{14}{27},$$ arrange a,b,c in ascending order.
$$a=frac{7}{13},b=frac{11}{15}$$ আৰু $$c=frac{14}{27}$$ হ’লে a,b,c ক উৰ্ধক্ৰমত সজোৱা।
15. The sides of two squares are 12m and 5m respectively. Find the sides of a square whose area is equal to the sum of the areas of these two squares.
দুটা বৰ্গৰ বাহু দুটা ক্ৰমে 12 মি. আৰু 5 মি.। যিটো বৰ্গৰ কালি এই দুটা বৰ্গৰ কালিৰ সমষ্টিৰ সমান সেই বৰ্গটোৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
16. Express $$[((3)^2)^6]^4$$ as power of 9.
$$[((3)^2)^6]^4$$ ক 9 ৰ ঘাত হিচাপে প্ৰকাশ কৰা।
17. In a college, the ratio of boys to girls is 31:23. When 75 more girls join the college, the ratio becomes 124:107. How many more girls should join the college to make number of boys and girls equal.
এখন মহাবিদ্যালয়ত ছাত্ৰ আৰু ছাত্ৰীৰ অনুপাত 31:23 । 75 গৰাকী ছাত্ৰীয়ে নতুনকৈ নাম ভৰ্ত্তি কৰিলে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অনুপাত হ’ব 124:107 । ছাত্ৰৰ সংখ্যা ছাত্ৰীৰ সংখ্যা সমান হ’বলৈ কিমান গৰাকী ছাত্ৰীয়ে নামভৰ্তী কৰিব লাগিব?
18. A 280 metres long train, travelling at a uniform speed, crosses a platform in 60 seconds and a man standing on the platform in 20 seconds. Determine the length of the platform.
280 মি. দৈৰ্ঘ্যৰ ট্ৰেইন এখনে সুষম গতিবেগত প্লেটফৰ্মত ৰৈ থকা মানুহ এজনক 20 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰে আৰু প্লেটফৰ্মখন 60 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰিব পাৰে। প্লেটফৰ্মখনৰ দৈৰ্ঘ নিৰ্ণয় কৰা।
19. A triangle has two of its angles in the ratio of 1:2. If the measure of one of its angles is 30 degrees, what is the measure of the largest angle of the triangle in degree?
এটা ত্ৰিভূজৰ দুটা কোণৰ পৰিমাণৰ অনুপাত 1:2 । যদি এটা কোণৰ পৰিমাণ 30 ডিগ্ৰী, আটাইতকৈ ডাঙৰ কোণটোৰ পৰিমাণ ডিগ্ৰীত নিৰ্ণয় কৰা।
20. In how many different ways can the number ‘256974’ be arranged, using each digit only once in each arrangement, such that the digits 6 and 5 are at the extreme ends in each arrangements?
কিমান ভিন্ন ধৰণেৰে ‘256974’ সংখ্যাটোৰ বিন্যাস ঘটাব পাৰি যাতে প্ৰতিটো অংক মাত্ৰ এবাৰকৈ ব্যৱহাৰ হয় আৰু 6 আৰু 5 সংখ্যা দুটা প্ৰতিটো বিন্যাসৰ দুয়ো মূৰে থাকে।
